Prvi izračuni: po dostopnih podatkih se koronavirus v Sloveniji širi počasneje kot v Italiji
Na Kitajskem in v Italiji se je epidemija od prvih smrti dalje širila trikrat hitreje, kot se trenutno v Sloveniji. A razmere se lahko tudi pri nas hitro spremenijo.
V Sloveniji se epidemija novega koronavirusa (SARS-Cov-2) v zadnjih devetih dneh širi s faktorjem 1,1. To pomeni, da je vsak dan za deset odstotkov obolelih več kot prejšnji dan – oziroma, da se število okuženih podvoji vsakih sedem dni. Sodeč po dostopnih podatkih se je na začetku epidemije na Kitajskem in Italiji število okuženih podvojilo vsake tri dni.
Počasnejše širjenje epidemije pri nas bi lahko kazalo, da so bili sprejeti ukrepi za širjenje okužb v Sloveniji relativno uspešni. Vendar je možno tudi, da imajo določen vpliv na počasnejše širjenje okužb tudi zunanji dejavniki, kot je na primer gostota poselitve. Za bolj natančne ocene hitrosti širjenja bo zaradi kratkega trajanja epidemije treba počakati še nekaj tednov.
Razlika v hitrosti širjenja epidemije ima izjemen pomen za njeno obvladovanje. Poglejmo primer. Pred devetimi dnevi, torej 13. marca, je bilo število potrjeno okuženih z novim koronavirusom po podatkih Nacionalnega inštituta za javno zdravje 174. Včeraj smo pri Pod črto izračunali, da bi to po optimistični projekciji pomenilo 870 dejansko okuženih z novim koronavirusom v Sloveniji. Ker se bolezen širi s faktorjem 1,1, to pomeni, da imamo danes 414 potrjeno okuženih oziroma po optimistični projekciji 2070 dejansko okuženih.
Kako smo definirali in izračunali različne scenarije okužb, si preberite v našem včerajšnjem prispevku.
Kakšno pa bi bilo današnje stanje, če bi se epidemija od 13. marca širila s faktorjem 1,3, kot je bil primer na začetku epidemije na Kitajskem in v Italiji? V tem primeru bi imeli danes v Sloveniji ob enaki metodologiji testiranja 1845 potrjeno okuženih oziroma po optimistični projekciji 9226 dejansko okuženih s koronavirusom. Torej skoraj petkrat več okuženih od trenutnih ocen.
Kaj to pomeni za zdravstveni sistem? Kot smo zapisali včeraj, bo izmed vseh okuženih simptome bolezni Covid-19 razvilo dve tretjini okuženih. Zdravljenje z ventilatorjem pa bo potrebovalo 4,25 odstotka tistih z bolezenskimi simptomi.
V primeru 1845 dejansko okuženih bo torej ventilator potrebovalo 53 obolelih. V primeru širjenja virusa s faktorjem 1,3 in s tem 9226 dejansko okuženih pa bi zdravljenje z ventilatorjem potrebovalo 263 obolelih. Celoten slovenski zdravstveni sistem ima po izjavah zdravstvenega ministra na voljo le 168 ventilatorjev.
Kako smo prišli do teh ocen?
Širjenje bolezni brez ukrepov države
Po strokovnih ocenah se epidemija novega koronavirusa v primeru, da države ne sprejmejo nikakršnih ukrepov za njeno omejevanje, širi s faktorjem 1,3. To pomeni, da je vsak dan za 30 odstotkov več obolelih kot prejšnji dan, oziroma da se število obolelih podvoji vsake tri dni.
Te ocene lahko potrdimo z analizo gibanja smrti zaradi okužbe s koronavirusom na Kitajskem in v Italiji.
Poglejmo najprej Kitajsko. Spletna stran Worldometer je število smrti zaradi novega koronavirusa na Kitajskem začela slediti 22. januarja. Takrat je na Kitajskem za posledicami okužbe umrlo 17 ljudi. Deset dni pozneje, prvega februarja, je število smrti znašalo že 304. Faktor širjenja okužbe je torej znašal 1,33.
Praktično identičen rezultat dobimo, če pogledamo podatke iz Italije. Kot prvi datum smo vzeli dan, ko je skupno število smrti v državi preseglo številko deset. To je bilo 25. februarja, ko je za posledicami okužbe umrlo 11 ljudi. Deset dni pozneje, 6. marca, je zaradi okužbe umrlo 197 bolnikov. Faktor širjenja okužbe je spet 1,33.
Faktor širjenja okužbe smo v primeru obeh držav izračunali na podlagi smrti zato, ker sklepamo, da je ta podatek najbolj zanesljiv. Način testiranja okuženih se namreč lahko spreminja, kar bi lahko izkrivilo oceno širjenja okužbe. Način beleženja smrti zaradi okužbe pa najverjetneje ostaja vedno enak.
Pri Pod črto na podlagi javno dostopnih podatkov predvidevamo tudi, da v času okužb tistih, ki so vključeni v našo analizo, nobena izmed obeh držav še ni sprejela ukrepov za zajezitev širjenja virusa.
Vsakršno širjenje okuženosti, ki je bistveno nižje od faktorja 1,3, torej lahko pomeni, da ukrepi za zajezitev širjenja virusa delujejo. Nižji, kot je faktor, bolj so ti ukrepi učinkoviti. Na nižji faktor pa lahko seveda vplivajo tudi zunanji dejavniki, kot je prej omenjena gostota poselitve nekega območja. Na primer, Lombardija, kjer je izbruh epidemije v Italiji najhujši, ima približno enako površino, a petkrat več prebivalcev kot Slovenija.
Širjenje bolezni v Sloveniji
Naši izračuni na slovenskih podatkih o okuženosti kažejo, da se je v Sloveniji v zadnjih devetih dneh epidemija širila s faktorjem 1,1. Kako smo prišli do te ocene?
Dne 13. marca smo v Sloveniji uvedli trenutno veljavno metodologijo testiranja bolnikov s sumom okužbe s koronavirusom. Ob posameznikih z resnimi znaki okužbe testiramo tudi zdravstvene delavce in oskrbovance domov za starejše, ki ne kažejo hudih znakov okužbe z novim koronavirusom. V kolikor so se testiranja vsak dan do danes dosledno izvajala ta način, lahko glede na rast pozitivnih testov sklepamo na dejansko rast okuženih v Sloveniji.
Trinajstega marca smo imeli 174 potrjenih primerov okužbe. Danes, torej devet dni pozneje, imamo po podatkih Nacionalnega inštituta za javno zdravje 414 potrjenih primerov. Faktor širjenja bolezni znaša torej skoraj točno 1,1.
Kako izračunate faktor okuženosti? Potrebujete začetno vrednost okuženih, končno vrednost okuženih in število dni, ki je minilo med obema vrednostma. Končno vrednost najprej delite z začetno vrednostjo. Nato pa dobljen rezultat še korenite s številom dni.
Poglejmo izračun na zgornjem primeru. Začetna vrednost znaša 174, končna pa 414. Drugo številko najprej delimo s prvo: 414 / 174 = 2,379. Deveti koren števila 2,379 pa znaša 1,1.
Iz izračuna in primerjava z drugimi državami torej lahko sklepamo nujnost ukrepov za omejevanje širjenja novega koronavirusa. Trenutni rezultati za Slovenijo kažejo na manj hitro širjenje bolezni. A stvari se lahko hitro spremenijo, tudi na slabše. Zakaj?
– Epidemija je trenutno še v začetni fazi in zaradi relativno nizkega števila okuženih bi lahko trenutne ocene bodisi precenile bodisi podcenile širjenje bolezni.
– Vprašanje je, ali zdravstveni delavci pri testiranju dejansko vsak dan uporabljajo enako metodologijo.
– V Sloveniji smo sicer z zaprtjem šol, lokalov, javnega prevoza in ostalih ukrepov najverjetneje uspeli deloma omejiti širjenje epidemije. A nekateri še kar hodijo v službo, kjer prihajajo v stik s sodelavci. Ti stiki pa bi lahko v prihodnosti poskrbeli za hitrejše širjenje epidemije v državi.
V kolikor so naše ocene širjenja epidemije v Sloveniji točne, je naslednja naloga družbe, da povsem ustavi eksponentno naraščanje okuženih. To pomeni, da prične okuženost najprej naraščati linearno, torej vsak dan za enako absolutno število okužb. Nato pa mora pričeti število okužb upadati – torej, da se vsak dan okuži absolutno manj ljudi kot prejšnji dan.
Nastanek tega članka ste omogočili bralci z donacijami. Podpri Pod črto
Deli zgodbo 7 komentarjev
Več iz teme: Koronavirus
Analiza stanja in ukrepov za zajezitev širjenja okužbe s koronavirusom (SARS-CoV-2).
Covid raziskava: občutno znižanje ocene okuženosti v Sloveniji
Po prvotnih ocenah se je do konca aprila z novim koronavirusom okužilo med 40.000 in 80.000 prebivalcev Slovenije, po reviziji …
Poročilo o raziskavi okuženosti s koronavirusom bo javno v prihodnjih dneh
Ljubljansko medicinsko fakulteto smo vprašali, kdaj bodo objavili podrobnosti o raziskavi okuženosti z novim koronavirusom v Sloveniji. Obljubili so nam, …
7 komentarjev
Nemi Opazovalec 23. 3. 2020, 14.21
Spoštovani, tale odstavek kar kliče po pripombi:
"Faktor širjenja okužbe smo v primeru obeh držav izračunali na podlagi smrti zato, ker sklepamo, da je ta podatek najbolj zanesljiv. Način testiranja okuženih se namreč lahko spreminja, kar bi lahko izkrivilo oceno širjenja okužbe. Način beleženja smrti zaradi okužbe pa najverjetneje ostaja vedno enak."
Naraščanje števila umrlih je lahko reprezentativno za širjenje okužbe in primerjavo le tega med dvema državama samo v primeru, da:
- imata obe državi enako starostno piramido oz. ranljiva starostna skupina predstavlja enak delež prebivalstva,
- imata obe državi enaka merila za štetje žrtev (umrli okuženi s SARS-CoV-2 ali umrli zaradi COVID-19?),
- obe državi lahko zagotavljata enako oskrbo starejših obolelih (pri nas več postelj intenzivne nege na 100.000 prebivalcev, Italija je že prek svojih zmogljivosti),
- imata državi primerljivo precepljenost prebivalstva proti sezonski gripi (v državah z nižjo precepljenostjo je bilo več smrti zaradi gripe, te žrtve pa nato ne morejo umreti še enkrat zaradi COVID-19).
V začetku epidemije, ko je testiranje zajelo večji del okuženih kot sedaj, je število pozitivnih pri nas naraščalo tako kot v Švici, Španiji. S spremembo metodologije smo številke v zadnjem tednu močno popravili, danes je objavljena spet nova sprememba. Učinki izolacijskih ukrepov pa se bodo na številu smrti poznali šele z zamikom (približno 2 tedna!), nikakor ne že v prvem tednu (okoli 5 dni je inkubacijska doba od okužbe do prvih simptomov, okoli 8 dni od prvih simptomov do smrti, od tega zadnje 4 dni v bolnišnici - podatki iz Italije).
Žal se moramo sprijazniti z dejstvom, da smo s spremembo metodologije testiranja pred 10 dnevi postali slepi - tudi prej nismo mogli natančno vedeti, koliko je okuženih, koliko okuženih je brez simptomov, koliko jih je že prebolelo (in ne bodo potrebovali zaščitne opreme in cepljenja!) itd., sedaj pa ne moremo niti vedeti, kako se okužba širi. Testiranje namreč ni bilo namenjeno temu, ampak določanju pravilne oskrbe bolnih, ki je odvisna od tega, ali je oboleli okužen ali ne. Podatki torej bolj sporočajo delež okuženih (s SARS-CoV-2) bolnih (ki imajo COVID-19 ali katero drugo bolezen).
TA 23. 3. 2020, 16.56
Po vseh statistikah ima Slovenija dva "negativna" faktorja: 1. starost prebivalstva (kar pomeni, da je rizičnost večja) in 2. gostoto poseljenosti (tudi v perspektivi tranzicijskih poti). Če je stopnja okuženosti bistveno nižja od drugih držav, potem je to vsekakor za pripisovati ukrepom in pa zavedanju prebivalstva o resnosti situacije. Če pa kdo hoče iskati iglo v kopici sena (ker nekateri hočejo dokazati, da smo vseeno bolj v K kot si mislimo), potem jo bo enkrat tudi našel. Se pa bojim, da bo do takrat situacija že krepko mimo. Ampak taki Slovenci pač smo ...
Nemi Opazovalec 23. 3. 2020, 17.41
Ta, zgrešili ste na celi črti (in to Pod črto):
1. Nobena slovenska statistična regija nima toliko starega prebivalstva kot najbolj prizadeti regiji v Italiji (Lombardija 22.60%, Emilija-Romana 23.90%). Največ starega prebivalstva je pri nas v goriški statistični regiji, 22.41%, najmanj pa v osrednjeslovenski, 18.38%.
2. Za Slovenijo je značilna razpršena poselitev, menda ne boste trdili, da je tako tudi v Lombardiji?
Bistvo mojega prejšnjega komentarja je bilo, da:
- ne moremo poznati točne stopnje okuženosti, ker nimamo pravih meritev,
- ne moremo niti zanesljivo oceniti stopnje okuženosti, ker niti za to nimamo (dovolj) pravih meritev oz. preveč spreminjamo ciljno skupino testirancev,
- ne moremo slediti dinamiki širjenja okužbe po populaciji, ker tega sploh ne merimo,
- je objavljeno število umrlih odvisno od premnogih drugih dejavnikov, zato samo ta podatek ni pokazatelj širjenja okužbe v populaciji.
Statistika je največja laž, če jo podaja lažnivec ali pa jo interpretira nevednež - v obeh primerih bo rezultat sicer po željah enega ali drugega, pa vendar napačen. Prepričan sem, da si vsi želimo, da bi rigorozni ukrepi delovali, a žal je še prezgodaj, da bi njihove učinke izmerili, sploh pa jih ne moremo izmeriti s sedanjo metodologijo.
Če uporabim vašo odlično iztočnico:
"Če pa kdo hoče iskati iglo v kopici sena (ker nekateri hočejo dokazati, da smo vseeno bolj v K kot si mislimo), potem jo bo enkrat tudi našel."
Točno to je problem ne-testiranja - če ne preiščeš dovolj velikega dela kopice sena, ne moreš vedeti, koliko igel se skriva v njej. Če bi torej bilo v našem interesu realno oceniti število igel v kopici sena, bi morali naključno pregledovati celo kopico (dokler ne bi imeli razumno reprezentativnega vzorca - glede na starost, spol, kronična obolenja ipd.), ne pa samo dele kopice s slamicami, ki na daleč izgledajo podobne iglam. Zdaj pa se zdi, da smo v fazi, ko testiramo samo vse iglam podobne slamice - da slučajno ne bi zamešali igel in slamic, ki so podobne iglam. Ta način nam ne pove prav dosti o številu igel v kopici, le najmanj koliko jih je.
Dobro Premisli 25. 3. 2020, 09.15
Spoštovani,
Pohvale za vaš trud, resnično me veseli, da razmišljate ‘out of the box’, ampak se strinjam z Nemim Opazovalcem. Na nekaj mestih ste brcnili v temo, podobno kot brcamo v temo v Evropi.
Predlagam, da si dobro preberete študijo: https://medium.com/@tomaspueyo/coronavirus-the-hammer-and-the-dance-be9337092b56 in razmislite o čimprejšnjem prevodu in objavi. Morda na ta način pridemo do nujne spremembe v soočanju z epidemijo, v nasprotnem nam Italijanski scenarij žal ne uide. Namreč prepričanje, da so sedanji ukrepi pozitivni je popolnoma zgrešeno. Epidemije na žalost še zdaleč nimamo pod nadzorom, nismo je omejili in ne zavedamo se posledic; z znižanjem faktorja širjenja okužbe namreč ne dosežemo nič drugega, kot minimalno upočasnitev poteka epidemije, s sprejetimi ukrepi pa na drugi strani popolnoma uničujemo že načeto gospodarstvo, da o negativnih psiholoških učinkih sploh ne izgubljam besed.
Namesto po strokovnih navodilih epidemiologov Nijz-ja, ukrepamo skladno s strokovnim mnenjem infektologa, ki je že nekajkrat popolnoma brcnil v temo. To je kot, da bi prepustili očesno operacijo okulistu namesto oftalmologu. Oba sta strokovno usposobljena na enakem področju, ampak eden se ukvarja z vzročnostjo, drugi s simptomatiko...
Da ne zaidem preveč, zdrava pamet nam govori, da je edini način za zajezitev znižanje faktorja pod 1, kar pomeni da v povprečju vsak okuženi okuži manj kot 1 zdravega, vse ostalo je daljšanje agonije do neizogibnega scenarija.
Slednje je do tega trenutka uspelo samo trem državam, ki se med seboj izredno razlikujejo, tako po velikosti, družbeno politični ureditvi, kot tudi po ekonomskem stanju. Vsled omenjenim razlikam, so bili tudi ukrepi v treh državah nekoliko različni, vsem pa je bil skupen končni uspeh ter nekaj ključnih parametrov in to ravno tistih, ki jih mi najbolj zanemarjamo, čeprav bi nam zdrava pamet morala narekovati ravno obratno. In sicer po principu osnovnošolskega preseka treh množic bi morali izločiti ravno to kar je skupno trem različnim zmagovalcem in na tem graditi, ostalo pa prilagoditi lokalnim razmeram. Ironično bo, ko nam bo Srbija, kjer se je vodstvo še pred dvema tednoma norčevalo iz epidemije, pokazala kako se zadevi streže. S pomočjo ene od omenjenih zmagovalk - Kitajske, ampak vseeno, kljub bistveno kasnejšim prvim ukrepom, bodo verjetno prvi v Evropi okrevali.
Nimamo več časa niti prostora za napake, moramo sprejeti ukrepe, ki resnično delujejo, ukrepe, ki so skupni Kitajski, J.Koreji in Singapurju, edinim trem državam na svetu, ki jim je uspelo, vsem trem pa so popolnoma enaki trije ukrepi:
1. TESTIRANJE čimvečjega odstotka populacije; izvajali so tudi naključna testiranja tudi zdravih oz. tistih brez simptomov.
Pri nas smo šli v popolnoma drugo smer, kar je z infektološkega vidika logično, a povsem skregano z epidemiološkimi pristopi
2. SLEDENJE oz. iskanje virov, torej tistih, ki so potencialni prenašalci in tistih, ki že širijo okužbo. V veliko pomoč jim je tudi aplikacija za pametne telefone, s katerimi se lahko sledi njihovo gibanje oz. lokacija, predvsem pa na osnovi posredovane oz. pridobljene simptomatike pridobijo realnejšo sliko dejanskega stanja, na osnovi katerega so lahko uspešno naredili naslednji skupni korak:
3. IZOLACIJA bolnih, torej prenašalcev in potencialnih prenašalcev, torej tistih, ki simptomov še nimajo, bili so pa v stiku s potrjenimi.
Slednjega sploh ne izvajamo oz. ne izvajamo dosledno.
Virus, razen po naključju ali čudežu (na kar se ni zanašati) sam od sebe ne bo izginil in če ne bomo ukrepali hitro se lahko zgodi še hujši scenarij.
Virus za mutacijo potrebuje veliko prehodov in več prehodov, ko mu dopuščemo, večja je verjetnost za mutacijo, ki pa zlepa ne bo na bolje....
Ukrepati moramo zdaj!
Peter Malovrh 25. 3. 2020, 17.14
Odličen članek, bravo!
Asja 27. 3. 2020, 14.10
Pa kaj vemo? Koliko nas je doma bolanih..osebno imam tezave z dihanjem, izkasljujem rumeno gosto sluz, ki ke tudi krvava. Ne hodim okrog, sem pa v stiku z drugimi po telefonu. Veliko jih je bolanih in se zdravijo doma in sploh niso testirani. Mene so policali nazaj in mi predpisali antibiotik an e-recept. Stara sem 33 let in se nikoli v zivljenju me ni prsni kos bolel, kot me boli sedaj.
Jaz osebno verjamem, da bom prezivela, ampak antibiotik kljub jemanju ni efikasen, z vsakim dnem bolj opazim dodatno poslabsanje. Sem v samoizolaciji in dokler je mozno, bom tam tudi ostala. To mi je svetovala tudi zdravnica. V bolnico gres, ko res ne mores vec zdrzati doma in se zadeva zelo poslabsa.
Vso sreco.
Tadej Hribar 7. 4. 2020, 15.11
Našel sem še eno zanimivo statistika...
https://koronavirus-slovenija.net/