Koronavirus: ali sploščevanje krivulje res deluje in kako ustaviti epidemijo
Strategija omejevanja epidemije je postalo tako imenovano sploščevanje krivulje. A vprašanje je, če je ta strategija dolgoročno vzdržna. Dolgoročna strategija naše vlade ni znana.
Ob izbruhu epidemije novega koronavirusa (SARS-CoV-2) se je kot glavna strategija omejevanja širjenja bolezni pojavila tako imenovana strategija »flatten the curve« oziroma strategija sploščevanja krivulje. A že preprost izračun, pa tudi izkušnje iz Azije, pokažejo, da ta strategija dolgoročno morda ni vzdržna. Precej bolj učinkovita strategija – tako z zdravstvenega kot z gospodarskega vidika – bi lahko bilo hitra in popolna ustavitev širjenja bolezni, nato pa uvedba ukrepov, ki bi preprečevali ponoven izbruh bolezni. Dolgoročna strategija naše vlade za obvladovanje epidemije pa vsaj javno ni znana.
Strategija sploščevanja krivulje
Kaj pomeni strategija sploščevanja krivulje, ki jo, kot lahko sklepamo po trenutnih ukrepih omejevanja javnega življenja, udejanja tudi naša vlada?
To najbolje pojasni spodnja, do danes že precej razširjena ilustracija:
Če država ne sprejme nikakršnih ukrepov za omejevanje širjenja okužb, se bo ta nezadržno širila. Vsak dan bo zbolelo za tretjino več posameznikov kot prejšnji dan, dokler ne bo epidemija dosegla vrhunca. To hitro širjenje bo poskrbelo za zlom zdravstvenega sistema, saj bolnišnice ne bodo mogle oskrbeti vseh obolelih z boleznijo covid-19.
Po strategiji sploščevanja krivulje bi širjenje bolezni upočasnili do te mere, da bi zmanjšali dotok novih obolelih v bolnišnico. Na primer: če imajo slovenske bolnišnice za zdravljenje kritično obolelih na voljo 200 ventilatorjev, število kritično obolelih v nobenem trenutku ne sme preseči tega števila. A hiter izračun pokaže, da strategija sploščevanja krivulje v realnosti ni izvedljiva.
Pokažimo, zakaj.
Zakaj sploščevanje krivulje ne deluje
Izračun je približen, a služi namenu. Vzemimo, da bo imel slovenski zdravstveni sistem v bližnji prihodnosti na voljo 200 ventilatorjev in dovolj osebja za upravljanje s temi ventilatorji za zdravljenje kritično bolnih z boleznijo covid-19. Ta številka je v realnosti lahko nekoliko višja, najverjetneje pa je celo nekoliko nižja. V Sloveniji imamo namreč po besedah zdravstvenega ministra trenutno 168 ventilatorjev. Za zdravljenje bolnih z boleznijo covid-19 pa smo morali praktično ustaviti vse ostale nenujne zdravstvene posege in diagnostiko. Takšna ustavitev zdravstva na dolgi rok seveda ni možna.
A ostanimo pri številu 200 ventilatorjev za potrebe tega izračuna. Kako hitro se lahko okužba s koronavirusom širi po tem scenariju?
Vemo, da ventilator potrebuje okoli 5 odstotkov okuženih z novim koronavirusom, ki kažejo simptome bolezni covid-19. Torej število oseb s simptomi okužbe v primeru 200 ventilatorjev v nekem obdobju ne sme preseči 4000 bolnikov. Po trenutnih ocenah okoli ena tretjina okuženih ne razvije bolezni covid-19. Torej: v primeru 200 ventilatorjev število okuženih v nekem obdobju ne sme preseči 6000 oseb.
Toda, o kakšnem obdobju govorimo? Po trenutnih podatkih hudo bolni posamezniki ventilator potrebujejo od enega do treh tednov. Vzemimo za povprečje dva tedna. Če želimo ohraniti zdravstvene kapacitete za vse hudo bolne z boleznijo covid-19, se lahko torej na vsaka dva tedna okuži novih 6000 oseb. To pomeni 12.000 oseb na mesec, 120.000 oseb na leto, 1,2 milijona oseb na deset let. V petnajstih letih bi okužba dosegla vse prebivalce Slovenije in ob predpostavki enoodstotne smrtnosti bi jih zaradi bolezni covid-19 umrlo 20.000.
Še enkrat poudarimo: ta izračun je zelo približen, in je le približek natančnemu modeliranju širjenja okužbe. Upošteva uveljavitev takšnih družbenih ukrepov, ki poskrbijo, da se s koronavirusom vsak mesec ne okuži več kot 12.000 ljudi. A obenem preračun služi svojemu namenu. Če ne najdemo zdravila ali cepiva proti novemu koronavirusu, se bodo ti družbeni ukrepi za omejevanje okužb vlekli vrsto let.
Cena omejevalnih ukrepov
Ti omejevalni ukrepi imajo seveda visoko zdravstveno in gospodarsko ceno. Strategija sploščevanja krivulje predvideva, da se bodo sčasoma okužili vsi oziroma velik del prebivalstva. Ponovimo: če je smrtnost novega koronavirusa le en odstotek, to pomeni 20.000 smrtnih žrtev v Sloveniji ob trenutnem številu prebivalcev.
Kar zadeva gospodarske posledice, imajo ukrepi za sploščevanje krivulje, kot je omejevanje proizvodnje, zaprtje barov, restavracij in ostalega dela gospodarske aktivnosti prav tako visoko ceno. Ekonomist Veljko Bole je po poročanju Financ izračunal, da le trije meseci trenutno veljavnih omejitev pomenijo skoraj 8-odstotni padec bruto domačega proizvoda v Sloveniji.
Glede na trenutne ukrepe naše vlade lahko sklepamo, da ta še kar sledi strategiji sploščevanja krivulje. Širjenje okužb omejuje s preprečevanjem nekaterih fizičnih stikov med prebivalstvom – z ustavitvijo javnega prevoza, zaprtjem barov in restavracij, pozivom, da naj posamezniki delajo od doma, če je to le mogoče. Obenem velik del prebivalstva še kar dela v tovarnah, v pisarnah in podjetjih, ki ne opravljajo nujnih dejavnosti. Sicer bi morali tudi v teh primerih delodajalci uvesti določene ukrepe, kot je zagotavljanje razmaka med delavci. A vprašanje je, ali bodo ti ukrepi uspeli popolnoma ustaviti širjenje okužb oziroma poskrbeti, da ne bo vsak dan več okuženih kot dan prej.
Alternativa: kladivo in ples
Kakšna je torej alternativa sploščevanju krivulje? Analize spopadanja z epidemijo na Kitajskem in v Južni Koreji kažejo na nujnost vpeljave drugačne strategije. Imenujejo jo »kladivo in ples«.
Kaj je bistvo te strategije? Kot že ime pove, je razdeljena na dva dela. V času »kladiva« z vsemi potrebnimi ukrepi najprej popolnoma zajezimo širjenje okužb. V času »plesa« pa nato mere za omejevanje okužb prilagajamo po potrebi in na način, da preprečimo ponoven izbruh.
Prva faza: kladivo
V prvi fazi, torej v času »kladiva«, so potrebni bolj ali manj strogi ukrepi za zajezitev epidemije. Strogost ukrepov je odvisna od razširjenosti epidemije. Na Kitajskem, v mestu Vuhan, so morali za zajezitev širjenja okužb uveljaviti karanteno za vse prebivalce mesta. Po podobni poti gre Italija. Ukrepi so postajali vse bolj strogi, dokler ni vlada pred nekaj dnevi ukazala zaprtja vse nenujne gospodarske aktivnosti.
Nasprotje teh držav je Južna Koreja. Kot je včeraj pisal časnik The New York Times, so okužbo uspeli zajeziti celo brez zaprtja barov in restavracij. To jim je med drugim uspelo storiti z zelo razširjenim testiranjem prebivalcev za okužbo z novim koronavirusom in s strogo osamitvijo okuženih in kontaktov, ki so jih imeli okuženi. Razlika med Južno Korejo in Slovenijo je ta, da se lahko v Južni Koreji testira prav vsak z znaki okužbe s covid-19, medtem ko pri nas to ni možno. Tako se lahko v Južni Koreji osami vsak okuženi, pristojne službe pa lahko ugotovijo gibanje praktično vsakega okuženega in opozorijo njegove kontakte, da naj se samoizolirajo. Gibanje okuženih, na primer, s katerimi avtobusi se je peljal v dneh, ko bi že lahko širil okužbo, celo javno objavljajo, da so lahko ostali potniki pozorni na znake okužbe z novim koronavirusom. V Južni Koreji so tako s pametnimi in relativno poceni ukrepi uspeli povsem omejiti širjenje okužbe. S tem pa so preprečili tako zdravstveno kot gospodarsko škodo.
Zdi se, da so ukrepi slovenske vlade nekje vmes med Kitajsko, Italijo in Južno Korejo. Z določenimi omejitvami stikov v Sloveniji upočasnjujemo širjenje okužb, a jih hkrati ne preprečimo povsem. Obenem testiramo več posameznikov na milijon prebivalcev kot večina ostalih držav, a ne vseh, ki bodisi kažejo znake okužbe z novim koronavirusom bodisi so bili v stiku z okuženim. Slovenski ukrepi bi torej lahko vodili do dolgotrajnega omejevanja epidemije in s tem predvsem do občutne zdravstvene, pa tudi gospodarske škode.
Druga faza: ples
Ko je epidemija zajezena, je potrebno poskrbeti, da se ta ne širi dalje. Tu glavno vlogo igra že opisano masovno testiranje in omejevanje izbruhov z ugotavljanjem kontaktov na novo okuženih. Obenem bi, kot ocenjujejo nekateri, moral ostati v veljavi ukrep prepovedi velikih prireditev, kot so koncerti ali športne prireditve. Prav tako bi morale najverjetneje ostati v veljavi nekatere omejitve potovanja med državami. Te omejitve bi lahko države odpravile le, ko najdemo učinkovito zdravilo ali cepivo proti virusu.
Bistvo pa je, da se v tej fazi ukrepe prilagaja glede na nova žarišča okužb. Hujše kot je žarišče, bolj stroge ukrepe je treba vpeljati na določenem območju. A v teh primerih so ta območja omejena na ulice, mestne četrti, manjša mesta ali vasi in ne na celotno državo. Takšno omejevanje okužb torej prinaša manjšo obremenitev zdravstvenega sistema in gospodarstva.
Kaj bi morala narediti naša vlada
Po strategiji kladiva in plesa bi morala naša vlada v tem trenutku uvesti dodatne ukrepe za ustavitev širjenja okužb. En način je masovno testiranje vseh, ki kažejo znake okužbe s covid-19, in oseb, s katerimi so bili ti potrjeno okuženi v stikih. Nato pa mora država vsem potrjeno okuženim in njihovim stikom odrediti strogo samoizolacijo za čas možnosti širjenja okužbe.
Tega v Sloveniji trenutno ne počnemo. Testiramo predvsem hudo bolne, zdravstvene delavce s sumom na okužbo in starejše prebivalce države s sumom na okužbo. Za učinkovito omejevanje epidemije pa bi morali testirati prav vse, ki kažejo znake okužbe in njihove kontakte.
Po trditvah vladnega kriznega štaba to zaradi razširitve okužb po Sloveniji ni več možno. V tem primeru bi morali odgovorni analizirati, s katerimi drugimi ukrepi lahko popolnoma ustavimo širjenje okužb, in te predstaviti javnosti. Eden izmed ukrepov bi lahko bil tudi začasna popolna ustavitev nenujnih gospodarskih aktivnosti.
Težava pa je, da vlada oziroma krizni štab do danes javno nista predstavila dolgoročne strategije omejevanja epidemije z novim koronavirusom.
Podrobneje o strategiji kladiva in plesa si lahko preberete v članku Coronavirus: The Hammer and the Dance (v angleškem jeziku).
Nastanek tega članka ste omogočili bralci z donacijami. Podpri Pod črto
Deli zgodbo 11 komentarjev
Več iz teme: Koronavirus
Analiza stanja in ukrepov za zajezitev širjenja okužbe s koronavirusom (SARS-CoV-2).
Covid raziskava: občutno znižanje ocene okuženosti v Sloveniji
Po prvotnih ocenah se je do konca aprila z novim koronavirusom okužilo med 40.000 in 80.000 prebivalcev Slovenije, po reviziji …
Poročilo o raziskavi okuženosti s koronavirusom bo javno v prihodnjih dneh
Ljubljansko medicinsko fakulteto smo vprašali, kdaj bodo objavili podrobnosti o raziskavi okuženosti z novim koronavirusom v Sloveniji. Obljubili so nam, …
11 komentarjev
Borut Kralj 24. 3. 2020, 20.55
Ali v dnevno kvoto testiranih v Sloveniji vsak dan štejemo tudi vedno znova dnevno testirano zdravstveno osebje ali so to le novi domnevno okuzeni? Ce je prvo, potem statistika testiranih ni televantna.
Nemi Opazovalec 25. 3. 2020, 00.15
S sploščevanjem krivulje ne samo, da se prerazporedi pritisk na zdravstvo, ampak se tudi pridobi nekaj časa za povečanje zdravstvenih zmogljivosti - pa naj bo to s prerazporeditvijo opreme in osebja z manj obremenjenih na najbolj kritična območja (kot je to počela Kitajska), s proizvodnjo opreme ali z njeno nabavo. V tej smeri se že kažejo nekateri ukrepi/pozivi države. Če bi uspeli postopno povečevati zmožnost oskrbe najbolj kritičnih primerov, bi lahko hkrati "nadzorovano" postopoma opuščali karanteno in obenem prekužili prebivalstvo, ob tem pa gospodarstvu prizadejali kar najmanjšo škodo. Ker, bodimo realni, zanašanje na cepivo v neki relativno bližnji prihodnosti je tehnološki optimizem. Na tem resna strategija ne more in ne sme temeljiti.
"Težava pa je, da vlada oziroma krizni štab do danes javno nista predstavila dolgoročne strategije omejevanja epidemije z novim koronavirusom."
In je tudi ne bosta predstavila, ker čakata, da jo bosta lahko prepisala ("a prilagodila slovenskim specifičnostim") od drugih držav. Na ta način imajo najmanj dela in hkrati izgovor, da izvajamo ukrepe sorazmerno z okolico. Nič krivi, a hkrati v resnici za nič zaslužni. Kar v tem primeru niti ni napačno - odločitev bo morala pasti na ravni najmanj Evrope (ne EU), če ne kar OZN.
Ali obstaja kakšna ocena, koliko ljudi se v naši državi zaradi narave dela še vedno giblje in potencialno širi okužbo? Je to 30% prebivalcev ali več?
Janez Žibert 25. 3. 2020, 09.08
Na spletni strani:
https://pacs.zf.uni-lj.si/shinyR/apps/projects/CoronaSim/
je narejena simulacija širjenja koronavirusa COVID 19 z epidemiološkim modelom SEIR
Model SEIR je kratica za model Susceptible, Exposed, Infectious in Recovered, kjer poskušamo modelirati dinamiko štirih skupin populacije, ki nastopajo v epidemiji: dovzetnih za bolezen, izpostavljenih bolezni, okuženih in ozdravljenih. Dinamika spreminjanja količin te populacije je zajeta s sistemom štirih diferencialnih enačb prvega reda, ki jih rešujemo z numeričnim postopkom.
Osnovnemu modelu dinamike širjenja bolezni je dodan tudi podmodel, kjer razdelimo okužene na skupine zmerno bolnih, hudo bolnih (tisih, ki potrebujejo bolnišnično zdravljenje) in umrlih.
Video z razlago delovanja modela pa na povezavi:
https://youtu.be/ELStWodXOqI
Marko Samastur 25. 3. 2020, 09.19
Tale članek je odkrito rečeno zelo pomankljiv. Najprej, kot je Nemi Opazovalec opazil, ni nobenega razloga, zakaj bi morali ostati pri začetnem fiksnem številu respiratorjev in kljub zelo pomankljivemu obveščanju javnosti to eksplicitno ni naš namen. Poleg obstoječih naročil se trudimo zagnati proizvodnjo lastnih.
V praksi ne počnemo nič drugega kot je Kitajska. Če kaj, smo uvedli ostrejše ukrepe hitreje. Kaj bomo storili kasneje je nemogoče reči, ker vlada tega ne pove (glej: pomankljivo obveščanje). Ne vem, ali katerakoli država dejansko želi spraviti okužbe samo na nivo tik pod mejo znosnosti (razen razpravljanj na Nizozemskem in Velike Britanije), je pa to tisti minimum, ki bi ga vsi radi. Ne vem kaj več lahko Avstrija in Italija naredi, da bi zbila svoje okužbe na nivo Kitajske, kaže pa italijanska izkušnja z izdanimi kaznimi, da evropejci ne bomo tako v pomoč.
Nekako dvomim tudi, da ljudje, ki promovirajo Južno Korejo, dejansko pogledajo njihove številke. Njihov vrh testov je bil 18,000 na dan, večinoma pa so jih naredili med 10,000 in 12,000 v državi z več kot 50 milijoni prebivalcev (mi smo jih okoli 1000 in sedaj 700 v državi). Sicer so med državami, ki so naredile največ testov na 100k prebivalcev, ampak razlika ni pretresljiva in bi bila še manjša, če bi tovrstni grafi bili uravnoteženi s trajanjem testiranja (Korejci se dlje časa borijo z virusom). Drive-through ipd. inovacije so sicer zanimive in lahko uporabne, ne pomenijo pa, da se nujno naredi dosti tovrstnih testov. Kar jim je šlo na roko je, da so uspešno reagirali na začetne okužbe in so bile te omejene na relativno malo centrov in so jih uspešno izsledili. Žal je ta vlak pri nas odpeljal, razen če nam uspe zbiti število okužb na začetne nivoje in usposobiti več ljudi za tovrstno delo.
Nemi Opazovalec 25. 3. 2020, 11.21
Dopolnil bi komentar g. Marka - število testov na 100k prebivalcev in število testov na dan sta sama po sebi nepomembna podatka (razen za oblast, ki se želi bahati s statistiko), ker ne povesta:
- ali so bili testi opravljeni pravočasno oz. v zgodnji fazi epimedije,
- ali so testi zajeli skupino ljudi, ki predstavlja največje tveganje za širjenje okužbe po populaciji.
Ne pove torej, kolikšen del okuženih je testiranje zajelo. Če dvignemo karanteno in počakamo 5 let ter v tem času s 1100 testi na dan testiramo 100% prebivalstva, bomo daleč najboljši testerji na svetu.
V Južni Koreji so takoj, ko so kot glavno grožnjo za širjenje okužbe prepoznali versko skupino https://en.wikipedia.org/wiki/Shincheonji_Church_of_Jesus s 215.000 pripadniki, začeli z njihovim množičnim testiranjem. V 2 ali 3 tednih so testirali vse, do danes pa skupno še 100.000 drugih državljanov. To je tako, kot da bi pri nas takoj po zimskih počitnicah testirali vse, ki so bili na počitnicah v Italiji, ob tem pa sočasno tudi preprečili vnos novih okuženih iz Italije. Tako seveda ne bi popolnoma preprečili širjenja okužbe, bi pa povsem omejili glavni izbruh (kot Korejci) in imeli realne podatke o razširjenosti okužbe v državi.
Kitajska je ogromna in ima ogromno prebivalcev. Sami sebi delamo medvedjo uslugo, če epidemološke podatke primerjamo na ravni držav. Zakaj? Kitajska ima 1430M prebivalcev, provinca Hubei 59M, Italija 60M. V tej najbolj prizadeti kitajski provinci je bilo na pozitivnih 1150 na 1M prebivalcev, v najbolj prizadeti evropski "provinci" pa zaenkrat 1144 prebivalcev, v Švici 1141, v Španiji 900. Zabeleženih žrtev je na 1M prebivalcev v Italiji 114, kar je 1x več (+115%) kot v Hubei-u (53)!
Celo Slovenija beleži več 10x toliko pozitivnih in tudi več mrtvih na 1M kot vse ostale kitajske province razen Hubei-a.
Peter Malovrh 25. 3. 2020, 18.56
Janez Žibert, hvala za link do te on-line simulacije. Super zadeva. Sem nastavil tako, da se na dan 24.3.2020 zadeve ujemajo (4 smrti, 63 ljudi v bolnišnicah) in se čimbolje ujemajo tudi na dan 25.3.2020 in kaže, da bo maksimum ljudi v bolnišnicah nastopil 7.4.2020 z 97 oskrbovanci, in v končni fazi skupno število smrti 47 (po 200 dneh od začetka).
Nemi Opazovalec 25. 3. 2020, 22.47
Res uporabna zadeva tale simulator dr. Žiberta. Poskusil sem izvesti simulacijo še za Italijo, a ne reagira na spremembo števila prebivalcev in na spremembo števila primarnih nosilcev virusa.
Izgleda, da je podobne parametre kot g. Malovrh uporabil tudi naš predsednik (tako v Odmevih):
"Uspelo nam je sploščiti krivuljo naraščanja obolelih do te mere, da jih naš zdravstveni sistem zmore."
Sedi 5.
5 tisoč lajkov mislim. In 5 smeškov s svetniškim sijem za dober namen.
"Ni priročnika za takšno situacijo," je še povedal.
Ne, tudi Vzhodna Azija ga pred SARSom v začetku tega tisočletja ni imela. Zdaj jim je tisti priročnik toliko pomagal, da so ga "samo" sproti dopolnili za SARS-2 in do konca februarja že vedeli, kaj delajo in kako je treba.
Pred točno enim mesecem, 25. februarja, je bila tiskovna konferenca skupine WHO po vrnitvi s Kitajske https://www.youtube.com/watch?v=p36jfKtVmG8 . Video je kar dolg, a v teh karantenskih časih si boste mnogi lahko vzeli 1 h 50 min za pozoren ogled. Odprl vam bo oči glede tega, kaj smo pred izbruhom pri nas že vedeli o tej bolezni in česa zares ne.
A pri nas še kar nismo imeli tega posodobljenega priročnika - ker nismo verjeli Kitajcem, ker ne znamo brati njihovih črk ali pa ker smo tako posebni, da za nas velja drugače in moramo vse preizkusiti sami.
Upam, da je naša država že zaprosila Kitajsko za pomoč v obliki all-inclusive paketa: šotorov, zdravstvenega osebja, ventilatorjev, naprav za dodajanje kisika in ostalega. Torej za tak "paket", kot so jih v Hubei pošiljale ostale kitajske province (tudi o tem v zgoraj navedenem videu).
Anonimno ime 26. 3. 2020, 11.58
Pri vaših argumentih bi bilo - po mojem mnenju - izpostaviti tudi kakšno dodatno mnenje oziroma protiargument zdravnikov, infektologov itd., saj je tukaj veliko nians, različnih spremenljivk, ki jih je treba upoštevati in jih vi morda niste, pa so za zdravstvene strokovnjake samoumevni.
Anže Voh Boštic 26. 3. 2020, 12.12
Če bi bil kateri izmed naštetih dosegljiv za komentar bi ga z veseljem prosil zanj :)
Sanjin Švajger 27. 3. 2020, 00.36
Lepo. Sem cakal da se bo nekdo spomnil povzeti ta clanek.
Mene je ob prebianju clanka sicer zaskrbela brezbrizna omemba, priporocilo, kot tudi strukturalna (narativna) postavitev dejstva o sledenju preko telefonov. Celoten clanek namec deluje kot "pred-okvirjanje" (NLP zadeva) za sledenje preko telefonov. Ce bi naredili narativno tekstualno analizo clanka, bi zagotovo prisli do tega mnenja. Skratka; "karantena je draga in dolgotrajna zadeva, ampak mimogrede, kitajcem je s sledenjem telefonov uspelo zadevo zelo hitro popedenati ..."
Teorije na stran ... iz clanka ni bilo povzeto bistvo faze kladiva; da zdravstvo poveca kapacitete oskrbe (stevilo postelj, stevilo ventilatorjev, itd.). Zanimivo bi bilo dobiti komentar nekoga iz vlade od kje dobivajo ingormacije glede strategije, komu sledijo, kako razmisljajo, itd. Kakersn koli komentar na temo kladiva in plesa bi bil zanimiv.
Lp
knedl 27. 3. 2020, 09.28
testiranje bi bilo smiselno,če bi obstajali hitri testi,kot za droge na primer,kjer bi v minuti izvedel,ali si okužen ali ne in ustrezno odreagiral,stali pa ne bi nič,oziroma euro ali dva,lahko nekoga testiraš,je negativen,čez 5 minut pa več ne